Lineare Algebra: im algebraischen Kontext

این کتاب درسی محتوای جبر خطی را که معمولاً در ترم های اول ریاضیات، فیزیک، علوم کامپیوتر و مهندسی پوشش داده می شود، آموزش می دهد: شروع با یک دوره فشرده در مورد ساختارهای جبری مانند گروه ها، حلقه ها، میدان ها و فضاهای برداری ، مقدمه جبر خطی با استفاده از تئوری ماتریس انجام شده است. در ادامه، هممورفیسم‌ها، درون‌مورفیسم‌ها و اشکال دوخطی و همچنین ارتباط آن‌ها با فرم‌های معمولی ماتریس‌ها توسعه و تعمیق می‌یابد. هنگام ارائه مطالب، ارزش زیادی به مثال های مختصر داده می شود که سهم قابل توجهی در درک تعاریف و جملات دارند. محتوا همچنین در تمرینات متعدد و یک فصل جداگانه در مورد کاربردهای عملی عمیق تر شده است. بنابراین می توان از این کتاب برای همراهی سخنرانی ها استفاده کرد، اما به دلیل جامعیت آن به عنوان یک اثر مرجع برای زبان آموزان پیشرفته نیز مناسب است.

Dieses Lehrbuch vermittelt die Inhalte der Linearen Algebra, die in den ersten Studiensemestern der Mathematik, Physik, Informatik und Ingenieurwissenschaften üblicherweise behandelt werden: Ausgehend von einem Kompaktkurs über algebraische Strukturen wie Gruppen, Ringe, Körper und Vektorräume erfolgt der Einstieg in die Lineare Algebra anhand der Matrizentheorie. Im weiteren Verlauf werden Homomorphismen, Endomorphismen und Bilinearformen sowie deren Bezug zu Normalformen von Matrizen erarbeitet und vertieft. Bei der Darstellung des Stoffs wird ein großer Wert auf prägnante Beispiele gelegt, die zum Verständnis der Definitionen und Sätze einen wesentlichen Beitrag leisten. Die Inhalte werden darüber hinaus in zahlreichen Übungsaufgaben sowie einem eigenen Kapitel zu praktischen Anwendungen vertieft. Das Buch kann daher vorlesungsbegleitend eingesetzt werden, ist aber aufgrund seiner Ausführlichkeit auch gut als Nachschlagewerk für Fortgeschrittene geeignet.