Linear Algebra

جبر خطی بخش مهمی از ریاضیات محض است و برای کاربرد در هر بخش از ریاضیات، علوم طبیعی و اقتصاد مورد نیاز است. با این حال، کاربردها به اندازه کاربردهای حساب دیفرانسیل و انتگرال واضح نیستند. بنابراین، جبر خطی را باید به عنوان ریاضیات محض مطالعه کرد، حتی اگر فقط به کاربردها علاقه مند باشد. اکثر دانش آموزان موضوع را به دلیل انتزاعی بودن آن مشکل می دانند. بسیاری از متون سعی می کنند با تأکید بر محاسبات و سرکوب محتوای ریاضی موضوع، از دشواری جلوگیری کنند. این متن از این دیدگاه نشات می گیرد که بهتر است مشکلات را صادقانه، اما تا حد امکان مختصر و ساده ارائه کرد. اگرچه متن کوتاهتر از سایرین است، اما تمام مطالب یک دوره ترم گنجانده شده است. علاوه بر این، بخش هایی در مورد تقریب حداقل مربعات و تحلیل عاملی وجود دارد. و فصل آخر فاکتورگیری های ماتریسی را که در تحلیل عددی استفاده می شود، ارائه می دهد.

Linear Algebra is an important part of pure mathematics, and is needed for applications in every part of mathematics, natural science and economics. However, the applications are not so obvious as those of calculus. Therefore, one must study Linear Algebra as pure mathematics, even if one is only interested in applications. Most students find the subject difficult because it is abstract. Many texts try to avoid the difficulty by emphasizing calculations and suppressing the mathematical content of the subject. This text proceeds from the view that it is best to present the difficulties honestly, but as concisely and simply as possible. Although the text is shorter than others, all the material of a semester course is included. In addition, there are sections on least squares approximation and factor analysis; and a final chapter presents the matrix factorings that are used in Numerical Analysis.