Geometric Group Theory: An Introduction

ویرایش: 1 
نویسندگان: Clara Löh (auth.)  
سری: Universitext 
ISBN (شابک) : 9783319722535, 9783319722542 
ناشر: Springer International Publishing 
سال نشر: 2017 
تعداد صفحات: 390 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 6 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 46,000



تئوری گروه‌های هندسی با الهام از هندسه کلاسیک، به نوبه خود کاربردهای مختلفی برای هندسه، توپولوژی، نظریه گروه، نظریه اعداد و گراف ارائه کرده است. این کتاب درسی که به دقت نوشته شده است، مقدمه ای دقیق برای این زمینه به سرعت در حال تکامل ارائه می دهد که روش های آن ابزار قدرتمندی در زمینه های همسایه مانند توپولوژی هندسی هستند.

نظریه گروه های هندسی مطالعه گروه های تولید شده محدود از طریق هندسه است. نمودارهای کیلی مرتبط با آنها. به نظر می‌رسد که ماهیت هندسه چنین گروه‌هایی در مفهوم کلیدی شبه ایزومتریک، نسخه بزرگ مقیاس ایزومتریک که متغیرهای ثابت آن شامل انواع رشد، شرایط انحنا، ساختارهای مرزی، و انعطاف‌پذیری است، گنجانده شده است.

< p>این کتاب مبانی شبه هندسه گروه ها را در مقطع کارشناسی ارشد پوشش می دهد. این موضوع با مثال‌های ابتدایی بسیاری، دیدگاه‌هایی درباره کاربردها، و همچنین مجموعه گسترده‌ای از تمرین‌ها نشان داده شده است.

Inspired by classical geometry, geometric group theory has in turn provided a variety of applications to geometry, topology, group theory, number theory and graph theory. This carefully written textbook provides a rigorous introduction to this rapidly evolving field whose methods have proven to be powerful tools in neighbouring fields such as geometric topology.

Geometric group theory is the study of finitely generated groups via the geometry of their associated Cayley graphs. It turns out that the essence of the geometry of such groups is captured in the key notion of quasi-isometry, a large-scale version of isometry whose invariants include growth types, curvature conditions, boundary constructions, and amenability.

This book covers the foundations of quasi-geometry of groups at an advanced undergraduate level. The subject is illustrated by many elementary examples, outlooks on applications, as well as an extensive collection of exercises.

Content: 1 Introduction.- Part I Groups.- 2 Generating groups.- Part II Groups >
 Geometry.- 3 Cayley graphs.- 4 Group actions.- 5 Quasi-isometry.- Part III Geometry of groups.- 6 Growth types of groups.- 7 Hyperbolic groups.- 8 Ends and boundaries.- 9 Amenable groups.- Part IV Reference material.- A Appendix.- Bibliography.- Indices.