Calculus of Variations: An Introduction to the One-Dimensional Theory with Examples and Exercises

ویرایش: 1 
نویسندگان: Hansjörg Kielhöfer (auth.)  
سری: Texts in Applied Mathematics 67 
ISBN (شابک) : 9783319711225, 9783319711232 
ناشر: Springer International Publishing 
سال نشر: 2018 
تعداد صفحات: 242 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 52,000



این کتاب درسی واضح و مختصر، بسته به توابع یک متغیر و اولین مشتقات آن، مقدمه‌ای دقیق برای محاسبه تغییرات ارائه می‌کند. این کتاب بر اساس ترجمه ای از نسخه آلمانی کتاب Variationsrechnung (Vieweg+Teubner Verlag، 2010) است که توسط خود نویسنده ترجمه و به روز شده است. موضوعات عبارتند از: معادله اویلر-لاگرانژ برای مسائل تغییرات یک بعدی، با و بدون محدودیت، و همچنین مقدمه ای بر روش های مستقیم. این کتاب دانش‌آموزانی را هدف قرار می‌دهد که پیش‌زمینه خوبی در حساب دیفرانسیل و انتگرال و جبر خطی دارند، نه لزوماً در تحلیل تابعی. برخی از ابزارهای ریاضی پیشرفته که احتمالاً برای خواننده آشنا نیستند، همراه با شواهد در پیوست آورده شده است. شکل‌های متعدد، مسائل پیشرفته و شواهد، مثال‌ها و تمرین‌هایی همراه با راه‌حل، کتاب را برای خودآموزی مناسب می‌سازد.

این کتاب به‌ویژه برای دانشجویان تازه‌کار در مقطع کارشناسی ارشد از رشته فیزیکی مفید خواهد بود. ، مهندسی و علوم ریاضی با پیشینه نظری دقیق.

This clear and concise textbook provides a rigorous introduction to the calculus of variations, depending on functions of one variable and their first derivatives. It is based on a translation of a German edition of the book Variationsrechnung (Vieweg+Teubner Verlag, 2010), translated and updated by the author himself. Topics include: the Euler-Lagrange equation for one-dimensional variational problems, with and without constraints, as well as an introduction to the direct methods. The book targets students who have a solid background in calculus and linear algebra, not necessarily in functional analysis. Some advanced mathematical tools, possibly not familiar to the reader, are given along with proofs in the appendix. Numerous figures, advanced problems and proofs, examples, and exercises with solutions accompany the book, making it suitable for self-study.

The book will be particularly useful for beginning graduate students from the physical, engineering, and mathematical sciences with a rigorous theoretical background.

Content: The Euler-Lagrange equation --
Variational problems with constraints --
Direct methods in the calculus of variations.