Applied Fourier Analysis: From Signal Processing to Medical Imaging

ویرایش: 1 
نویسندگان: Tim Olson (auth.)  
سری:  
ISBN (شابک) : 9781493973910, 9781493973934 
ناشر: Birkhäuser Basel 
سال نشر: 2017 
تعداد صفحات: 310 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 11 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 53,000



اولین کتاب در نوع خود، این کتاب درسی متمرکز به عنوان منبعی مستقل برای آموزش ریاضیات اساسی تحلیل فوریه و نشان دادن برخی از جدیدترین و جالب ترین کاربردهای آن، از جمله تصویربرداری پزشکی و پردازش رادار، عمل می کند. این کتاب که توسط نویسنده از تجربه تدریس گسترده در کلاس درس ایجاد شده است، وسعتی از نظریه را ارائه می دهد که به دانش آموزان اجازه می دهد از مفید بودن موضوع، اما در عمقی که ممکن است در دسترس باشد، قدردانی کنند. با کاربردهای بی شماری که شامل می شود، این کتاب می تواند با یک دوره یک یا دو ترم تحصیلی در تحلیل فوریه تطبیق داده شود یا به عنوان پایه ای برای مطالعه مستقل عمل کند.

تحلیل فوریه کاربردی فرض نمی کند که هیچ دانش قبلی وجود نداشته باشد. تجزیه و تحلیل از خوانندگان خود، و با انتقال از جبر خطی به تجزیه و تحلیل تابعی آغاز می شود. پیش از پرداختن به کاربردهای تئوری نمونه‌برداری و درونیابی، ارتباطات دیجیتال، پردازش رادار، تصویربرداری مدی

cal، و معادلات گرما و موج، سری‌های اولیه فوریه و تبدیل‌های فوریه را پوشش می‌دهد. برای همه کاربردها، تمرین‌های تمرینی فراوانی در سرتاسر ارائه می‌شود، با مجموعه‌ای از مسائل عمیق‌تر که در پروژه‌های فصل اکتشافی ساخته شده‌اند. ویدئوهای روشنگر در Springer.com و Link.Springer.com موجود است که تصاویر متحرکی از چندین مفهوم را ارائه می‌کند.

محتوای خود کتاب محدود است به آنچه دانش‌آموزان در این موارد باید با آن سروکار داشته باشند. از صرف زمان بیهوده برای مطالعه برهان ها یا ساختن به سمت مفاهیم انتزاعی تر اجتناب می کند. این کتاب شاید برای دوره‌هایی با هدف دوره‌های کارشناسی ارشد و فارغ‌التحصیلان اولیه در ریاضیات، مهندسی برق، مهندسی مکانیک، علوم کامپیوتر، فیزیک و سایر علوم طبیعی مناسب باشد، اما به طور کلی منبع بسیار ارزشمندی برای معرفی طیف وسیعی از علوم است. دانش آموزان به تحلیل فوریه.

The first of its kind, this focused textbook serves as a self-contained resource for teaching from scratch the fundamental mathematics of Fourier analysis and illustrating some of its most current, interesting applications, including medical imaging and radar processing. Developed by the author from extensive classroom teaching experience, it provides a breadth of theory that allows students to appreciate the utility of the subject, but at as accessible a depth as possible. With myriad applications included, this book can be adapted to a one or two semester course in Fourier Analysis or serve as the basis for independent study.

Applied Fourier Analysis assumes no prior knowledge of analysis from its readers, and begins by making the transition from linear algebra to functional analysis. It goes on to cover basic Fourier series and Fourier transforms before delving into applications in sampling and interpolation theory, digital communications, radar processing, medi

cal imaging, and heat and wave equations. For all applications, ample practice exercises are given throughout, with collections of more in-depth problems built up into exploratory chapter projects. Illuminating videos are available on Springer.com and Link.Springer.com that present animated visualizations of several concepts.

The content of the book itself is limited to what students will need to deal with in these fields, and avoids spending undue time studying proofs or building toward more abstract concepts. The book is perhaps best suited for courses aimed at upper division undergraduates and early graduates in mathematics, electrical engineering, mechanical engineering, computer science, physics, and other natural sciences, but in general it is a highly valuable resource for introducing a broad range of students to Fourier analysis.

Front Matter ....Pages i-xvi
 Introduction: From Linear Algebra to Linear Analysis  (Tim Olson)....Pages 1-17
 Basic Fourier Series  (Tim Olson)....Pages 19-73
 The Discrete Fourier Transform  (Tim Olson)....Pages 75-120
 The Fourier Transform  (Tim Olson)....Pages 121-148
 Sampling and Interpolation  (Tim Olson)....Pages 149-176
 Digital Communications  (Tim Olson)....Pages 177-203
 Radar Processing  (Tim Olson)....Pages 205-226
 Image Processing  (Tim Olson)....Pages 227-253
 Medical Imaging  (Tim Olson)....Pages 255-277
 Partial Differential Equations  (Tim Olson)....Pages 279-297
Back Matter ....Pages 299-302