An Introduction to the Mathematical Theory of Dynamic Materials

بررسی ریاضی خواص مواد پویا، موادی که خواص آنها در مکان و زمان متغیر است در این کتاب مورد بررسی قرار گرفته است. این نسخه جدید بر تفاوت‌های بین تکنیک‌های بهینه‌سازی مواد در استاتیک و دینامیک تأکید می‌کند. سیستم‌هایی با یک مختصات مکانی و زمان برای نشان‌دادن ملزومات تغییر ویژگی زمانی در این تنظیمات و درخواست توسعه‌های آتی و بهبودهای فنی استفاده می‌شوند. از زمان انتشار اولین نسخه، تعدادی از نتایج جدید تصویر کامل تری از جلوه های غیر معمول پنهان در هندسه مواد مکانی-زمانی ایجاد کرده اند. این نگاه تازه سازوکار مفهومی جدیدی را برای آرام کردن مسائل بهینه‌سازی مواد در دینامیک نشان داده است که منجر به منابع اضافی برای بهینه‌سازی شده است که قبلاً در طرح‌بندی ویژگی‌ها پنهان شده بود.

مواد پویا در این کتاب از موارد زیر مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. دیدگاه‌ها: توانایی ظاهر شدن در پیاده‌سازی‌های غیرمشابه، جهانی بودن به‌عنوان سازندهایی که از نظر ترمودینامیکی باز هستند، و اثرات غیرعادی که توسط مواد دینامیکی در پیاده‌سازی‌های مکانیکی و الکترومغناطیسی پشتیبانی می‌شوند. جلوه‌های ویژه همراه با انتشار موج از طریق هندسه‌های مواد در فضا-زمان توسط لایه‌های پویا (فضایی-زمانی) برای غربالگری حوزه‌های توسعه‌یافته تحلیل می‌شوند. طبقه‌بندی گسترده‌ای برای مواد دینامیکی فعال و جنبشی ارائه شده است، بر اساس نمایش غیر استاندارد الکترودینامیک ماکسول-مینکوفسکی اجسام متحرک. کاربردهای منحصر به فرد و همچنین مسائل بهینه سازی اساسی در این بحث فهرست شده است.

این کتاب برای ریاضیدانان کاربردی علاقه مند به مسائل بهینه طراحی مواد برای سیستم هایی است که توسط معادلات دیفرانسیل هذلولی اداره می شوند. همچنین برای محققان در زمینه فرامواد هوشمند و کاربردهای آنها در طراحی مواد بهینه در دینامیک مفید خواهد بود.

Mathematical treatment to properties of dynamic materials, material substances whose properties are variable in space and time are examined in this book. This new edition emphasizes the differences between material optimization techniques in statics and dynamics. Systems with one spatial coordinate and time are used to illustrate essentials of temporal property change in this setting and prompt forthcoming extensions and technical improvements. Since the release of the first edition, a number of new results have created a more complete picture of unusual effects hidden in spatio-temporal material geometry. This renewed look has revealed a conceptually new mechanism of relaxation of material optimization problems in dynamics, which has led to additional resources for optimization previously concealed in the property layouts.

Dynamic materials are studied in this book from the following perspectives: ability to appear in dissimilar implementations, universality as formations that are thermodynamically open, and unusual effects supported by dynamic materials in mechanical and electromagnetic implementations. Special effects accompanying the wave propagation through material geometries in space-time are analyzed by dynamic (spatio-temporal) laminates for screening the extended domains. An extended classification is provided for activated and kinetic dynamic materials, based on the nonstandard exposition of Maxwell-Minkowski electrodynamics of moving bodies. Unique applications as well as fundamental optimization problems are listed within the discussion.

This book is intended for applied mathematicians interested in optimal problems of material design for systems governed by hyperbolic differential equations. It will also be useful for researchers in the field of smart metamaterials and their applications to optimal material design in dynamics.