古典动力学

序言
总序
甲部 Lagrangian动力学
第1章 初等动力学大纲
1.1 引言
1.2 基本概念
1.2.1 时间、空间、速度与加速度
1.2.2 质量、力及动量
1.3 牛顿运动定律
1.4 功、动能与位能
1.5 守恒定理及Hamiltonian函数对时、空位移的不变性
1.6 Galileo-Newtonian相对性原理
1.7 转动坐标系统与Coriolis定理
1.8 刚体的转动
习题
第2章 虚功原理；d'Alembert原理
2.1 虚功原理
2.2 d'Alembert原理
习题
第3章 Lagrange方程式
3.1 广义坐标
3.2 Lagrange方程式之推导
3.3 Lagrange方程式之首次积分：循环坐标
3.4 Lagrange方程式之首次积分：能量原理
3.5 借首次积分降低Lagrange方程式的阶次：Routh函数
习题
第4章 Lagrange方程式：含循环坐标之系统
4.1 循环坐标系统
4.2 等循环坐标系统
4.3 缓渐运动
第5章 Lagrange方程式：转动坐标系统
5.1 Coriolis及输运加速度
5.2 相对地球之运动
5.3 Larmor定理
习题
第6章 Lagrange方程式：微小振动
6.1 微小振动的普遍理论
6.2 三角形YX2系统之简正振动
6.3 简正振动问题之矩阵解法
习题
第7章 Lagrange方程式：刚体动力学
7.1 运动学的参数
7.1.1 Euler参数
7.1.2 Dayley-Klein参数
7.1.3 Euler角
7.1.4 Euler的运动关系式
7.2 Euler的刚体动力学方程式
7.3 无外力作用之刚体（绕固定点）转动：对称陀螺
7.3.1 刚体自由转动的离心力矩
7.3.2 能量及角动量积分
7.3.3 以Euler角表示的运动方程式
7.3.4 无力场下之对称陀螺（Euler陀螺）
7.3.5 特殊情形
7.4 重力场中的对称陀螺（Lagrange陀螺）
7.5 Foucault回转器
7.5.1 陀螺之轴被限制于子午面内运动
7.5.2 回转罗盘
7.6 Kowalevski陀螺
附录一：有一固定点之刚体运动方程式之解
附录二：最后乘因数
习题
第8章 Imgrange方程式：回转力
8.1 回转力
8.2 广义“回转力”
8.2.1 由循环坐标引起的回转力
8.2.2 由坐标系转动所引起的回转力
8.2.3 由变化的约束条件所产生的回转力
8.2.4 对稳定运动之微小振动
8.2.5 在约束下之微小振荡
第9章 Lagrange方程式：电流
9.1 作用于电路上之机械力
9.2 电流之感应
9.3 电容器之放电
9.4 网路理论：具有约束条件之Lagrange方程式
习题
第10章 Lagrange方程式：非完全系统
10.1 非完全系统之Lagra。nge方程式
10.2 例题：粗糙面上圆盘之滚动
10.3 粗糙面上圆盘之滚动：Appell方法
10.4 第1节之方法2）对完全系统之推广
第11章 Lagrange方程式：准坐标；相对论力学；电磁场
11.1 准坐标
11.2 相对论力学
11.3 电磁场
第12章 GaUSS-Hertz及Appell原理
12.1 最小曲度原理（GaLISS及Hertz原理）
12.2 Appell的运动方程式
12.3 最小曲度原理与Appell方程式之关系
参考文献
乙部 Hamiltonian动力学
导言
第1章 变分法
1.1 定义
1.2 Euler方程式
1.3 变分问题的另一形式
1.4 Hilbert氏的“独立积分”S
1.5 最小值的必需及充足条件
习题
第2章 Hamilton原理与最小作用量原理
2.1 Hamilton原理
2.2 最小作用量原理
2.3 Helmholtz变分原理
习题
第3章 Hamilton正则方程式
3.1 正则方程式与Lagrange方程式的演绎关系；Legendre变换
3.2 正则方程式与Hamilton原理之演绎关系
3.3 正则方程式的积分
习题
第4章 正则变换
4.1 正则变换之定义
4.1.1 S=S（q，Q，t）
4.1.2 S'=S'（q，P，t）
4.1.3 S”=s”（Q，p，t）
4.1.4 S”'=s”'（P，p，t）
4.2 一个动力系统的运动与连续展开的正则变换
4.3 Poincar6绝对积分不变量，Liouville方程式
4.4 相对积分不变量
4.5 Lagrange括号、Poisson括号与Poisson定理
4.5.1 Lagrange括号之定义
4.5.2 Poisson括号
4.5.3 Poisson定理
4.6 正则变换之群性
4.7 正则变数t与-E
习题
第5章 古典力学中的时间可逆性
5.1 时间的观念，“时矢”
5.2 时间的逆转视作正则变换
习题
第6章 Hamilton-Jacobi理论
6.1 Hamilton-Jacobi理论
6.2 Hamilton函数与时间无关的动力系统
6.3 具有循环坐标的动力系统
6.4 Hamilton力学的变换理论
习题
第7章 角与作用量变数，缓渐不变性
7.1 单一周期系统、角与作用量变数
7.1.1 秤动
7.1.2 转动
7.2 缓渐不变性原理
7.3 可分离的多重周期系统
7.3.1 非简并系统（nondegenerate systems）
7.3.2 简并系统（degenerate systems）
第8章 力学与光学
8.1 波及线光学（或物理及几何光学）
8.2 几何光学：反射及折射定律
8.3 力学与光学：Hamilton，de Broglie与SchrSdinger
参考文献
索引