Énigmes mathématiques corrigées : du lycée à Normale Sup’

Title ......Page 5
Copyright ......Page 6
Préface ......Page 7
Avant-propos ......Page 11
I  Énoncés ......Page 13
1  Le forgeron feignant ......Page 15
2  Les fourmis tamponneuses ......Page 16
3  Le prix du gâteau ......Page 17
4  La frite au ketchup ......Page 18
6  L’œuf à la coque ......Page 19
8  L’étudiant pressé ......Page 20
10  Vive les garçons ......Page 21
12  Lait au café ......Page 22
14  Toto monte un escalier ......Page 23
16  Une heure d’avance ......Page 24
18  Le premier à cent ......Page 25
20  Le cocktail mondain ......Page 26
22  La pièce de trop ......Page 27
23  Le paradoxe des anniversaires ......Page 28
24  Les quinze serpents ......Page 29
26  Une curieuse étude ......Page 30
27  Les lancers francs ......Page 31
29  Le tableau instable ......Page 32
31  Des probabilités étonnantes ......Page 33
32  Le paradoxe de Monty Hall ......Page 34
34  Le bon, la brute et le truand ......Page 35
36  La prédiction impossible ......Page 36
38  Pile ou face dans le noir ......Page 37
39  Les prisonniers et les chapeaux ......Page 38
41  Températures terrestres ......Page 39
42  L’hôtel de Hilbert ......Page 40
44  Les pirates mutins ......Page 41
45  La course des singes ......Page 42
47  Huit triangles pour un carré ......Page 43
49  Une pièce de plus ......Page 44
51  Le petit frère prend sa revanche ......Page 45
52  Les assiettes incassables ......Page 46
54  Les spaghettis ......Page 47
56  Rencontres en soirée ......Page 48
58  La collection de cartes ......Page 49
59  Le paradoxe de Saint-Pétersbourg ......Page 50
61  Le morpion ......Page 51
62  La fourmi contre la voiture ......Page 52
63  L’écureuil et ses noisettes ......Page 53
64  Le gâteau triangulaire ......Page 55
66  Le soldat solitaire ......Page 56
68  Bons poids bonnes mesures ......Page 57
69  L’éléphant et les bananes ......Page 58
70  Le termite affamé ......Page 59
71  Les prisonniers et l’ampoule ......Page 60
72  Les prisonniers et les tiroirs ......Page 61
74  Les prisonniers et les t-shirts ......Page 62
76  Les rats et les bouteilles (bis ......Page 63
78  Les ponts de Kônigsberg ......Page 64
80  Un tour de magie ......Page 65
82  Comment paver sa salle de bain  (ter ......Page 66
83  Le facteur fou ......Page 67
84  Attention, chien méchant ......Page 68
85  Les deux enveloppes première version ......Page 69
87  L’écureuil et ses noisettes (bis ......Page 70
88  Le singe savant ......Page 71
90  Trouver le bon câble ......Page 72
92  Rouge ou noir ......Page 73
94  Un bilan mitigé ......Page 74
96  Les prisonniers et les chapeaux réels ......Page 75
97  Les prisonniers et les chapeaux  (bis ......Page 76
99  Le commandant laxiste ......Page 77
100  Le solitaire ......Page 78
II Indication ......Page 79
III Solutions ......Page 93
IV Rappels ......Page 179
1 Le principe des tiroirs ......Page 181
2 Coefficients binomiau ......Page 185
3 Relations d’équivalence ......Page 189
4 Les bijections ......Page 193
5 La récurrence ......Page 201
6 La congruence ......Page 205
7 Les bases de numération ......Page 209
8 Un peu de probabilités ......Page 211
Bibliographie ......Page 215
Table des matières ......Page 217